探索与利用的平衡
在多臂老虎机问题中，设计策略时需要平衡探索（尝试更多拉杆以了解奖励分布）和利用（选择当前已知最佳拉杆以最大化奖励）。这有助于累积奖励最大化。
探索：尝试拉动更多可能的拉杆，即使不一定获得最大奖励，但能收集信息。例如，在10臂老虎机中，拉动所有拉杆以识别最优拉杆。
利用：基于当前知识选择期望奖励最高的拉杆。但由于观测有限，可能不是全局最优。例如，只拉动过3根拉杆，就一直选择其中最好的，但其余7根可能更好。
平衡思路：初期多探索，后期多利用。经典算法包括ε-贪婪、上置信界和汤普森采样。
ε-贪婪算法
ε-贪婪算法在完全贪婪（纯利用）基础上添加噪声，以概率ε随机选择拉杆（探索），以概率1-ε选择估值最高拉杆（利用）。
公式：采样概率从[0,1]中随机选择；ε随时间衰减，减少探索，但不会降至0（保持一定探索以避免局部最优）。
优势：简单有效，平衡探索与利用。
局限：ε固定时，累积懊悔线性增长；随机探索可能产生固定懊悔。
代码实现
以下是ε-贪婪算法的Python代码实现，继承自Solver类。
类定义：
python
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class EpsilonGreedy(Solver):
""“ epsilon贪婪算法,继承Solver类 ”""
…
绘图函数：用于可视化累积懊悔。
python
11 lines
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def plot_results(solvers, solver_names):
"""生成累积懊悔随时间变化的图像。输入solvers是一个列表,列表中的每个元素是一种特定的策略。
…
实验结果
使用10臂老虎机进行实验，设置ε=0.01，运行5000步。
累积懊悔：25.526630933945313。
观察：初期探索后，累积懊悔近似线性增长（因随机探索产生固定懊悔）。不同ε值会影响结果；ε较大时探索多，懊悔增长慢但初期波动大；ε较小时利用多，但可能陷入局部最优。
建议：尝试不同ε值（如0.1、0.05），观察对累积懊悔的影响，以优化策略。